Nació en Buenos Aires el 12 de agosto de 1903, en una familia de marinos. Egresó como Profesor Nacional de Dibujo en 1921 de la Escuela Nacional de Bellas Artes. Participó en su primer Salón Nacional con Caprichito, una cabeza modelada. Luego tuvo presencia en salones municipales y provinciales, a nivel nacional e internacional, Brasil, Bolivia e Italia entre otros. Por su obra «Estrella de mar» le confieren en 1940 el Primer Premio Nacional, y en 1942 logra el Gran Premio Adquisición por “Canción del mar”, que representa un emotivo desnudo femenino. Estas piezas gozan de una amplia repercusión crítica. Los favorables comentarios subrayan la armonía, la plasticidad e incluso ciertas “deformaciones intencionales”. En 1943 realiza una exposición individual en Galería Moderna de Buenos Aires y en 1947 expone en el Casino de Mar del Plata y luego se enfoca en temáticas del universo marinero de la ciudad. Entre 1949 y 1950 Capurro recorre Brasil, Portugal, Italia y Francia en viaje de estudios. Se desempeña como profesor de la Escuela Superior de Bellas Artes de la Universidad de La Plata y más tarde como Presidente ad honorem del Museo de Bellas Artes de La Boca. Obras de su autoría integran el patrimonio del Museo Nacional de Bellas Artes y los museos municipales de Buenos Aires, La Plata, Santa Fe, Paraná y Catamarca. Asimismo, varias de sus obras están emplazadas en paseos y edificios públicos y privados. En Mar del Plata se emplazan trabajos como Estrella de mar y el Monumento al Pescador.

Roberto Capurro murió en Buenos Aires en 1971.