Inicia su formación en su ciudad natal y continúa en academias de Florencia y Roma complementando además sus conocimientos con el estudio de literatura y lenguas clásicas. Se traslada a la Argentina en 1897 y se establece en Buenos Aires, en el barrio de la Boca. En el año 1903 Lazzari comienza una fecunda tarea docente en la Sociedad Unión de la Boca. Entre sus discípulos más destacados se encuentran Benito Quinquela Martín, Juan de Dios Filiberto, Arturo Maresca, Santiago Stagnaro, Vicente Vento y Fortunato Lacámera. No obstante, otros artistas en plena formación, como Thibon de Libian y Miguel Carlos Victorica, buscan su consejo.

Desde 1904 reside en Lanús, zona por entonces campestre, que quedó plasmada en sus paisajes de la época. Paralelamente a su actividad docente, Lazzari mantiene activa su propia obra pictórica, sus grabados, su producción de cerámica y sus motivos del barrio popular de La Boca: las calles y patios, los rincones urbanos y la melancolía de la ribera con sus navíos. Desde 1929 es ciudadano argentino y recién en 1935 realiza su primera exposición individual en la Galería Witcomb. Participa en los salones nacionales de 1938, 1942 y 1943. Asimismo forma parte de la exposición colectiva organizada por la Asociación Impulso de La Boca en 1943 y en 1948 es Invitado de Honor en la exposición organizada por el Ateneo Popular de La Boca.

Fallece en Buenos Aires, el 26 de junio de 1949, a los 78 años de edad.