Nacido en Berlín en una familia de origen judío en 1920.
En 1933 abandona ese país y se instala en Polonia, donde estudia dibujo con Henryk Barczynsky y con Jankel Adler. En 1938 visita París y se vincula a Marc Chagall. Al año siguiente se establece en la Argentina.
En 1945 conoce a Carmelo Arden Quin, con quien estudio y se familiarizó con el constructivismo, un movimiento nacido en Rusia que tuvo un desarrollo particular en el Río de la Plata con el uruguayo Joaquín Torres García, una especie de ‘alter ego’ sudamericano de su amigo holandés Pietr Mondrian. Un año más tarde, junto al uruguayo Carmelo Arden Quin y otros, Cofunda el Grupo MADÍ, realizando numerosas muestras colectivas. Durante la década de los cuarenta produjo pinturas de marco recortado y formas tridimensionales que con el paso del tiempo fueron transformándose en monolitos, torres y columnas. Ha combinado su trabajo creativo con una amplia producción teórica. Sus obras participaron en la Bienal de San Pablo y en la Bienal de Venecia. Realizó numerosas exposiciones en distintas ciudades del mundo, tales como París, Nueva York y Madrid, entre otras.
Obtiene importantes reconocimientos, entre ellos, el Premio Adquisición en el Salón de Mar del Plata, 1959; el Gran Premio de Honor en el Salón Manuel Belgrano, 1960; el Primer Premio en el Salón de Córdoba, 1960; el Premio Cámara de Representantes de la Nación en 1973 y el Premio Open-Air Museum, Hakone, Japón, 1991. Sus obras forman parte de importantes colecciones tanto en Argentina como en el extranjero.

Martín Blaszko falleció en Buenos Aires en agosto de 2011.